Nel 1903 Biagio Savaré si laurea in Chimica presso l'Università di Bologna. Per quattro anni è assistente del professor Giacomo Ciamician, il precursore degli studi sull’energia solare e il fondatore della fotochimica. In questo periodo pubblica articoli e studi sulle soluzioni colloidali, sullo ioduro d'amido, sull'idrazina e sull'acido levulinico.
Negli anni successivi diventa assistente del professore Beythien presso la Technische Universität di Dresda. In contemporanea all’attività accademica deposita numerosi brevetti e porta avanti le ricerche che trasformerà in seguito nei primi prodotti dell’azienda Savaré.
Nel 1906 sceglie di abbandonare una promettente carriera accademica per ricongiungersi con la famiglia in Italia. Inizia a lavorare per la Società Italiana Elettrochimica di Roma che gli affida lo studio delle nuove fabbricazioni dell’impianto chimico di Bussi, in Abruzzo.
Tre anni più tardi, nel 1909, diventa direttore generale dello stabilimento di Rho della Società Chimica Lombarda A. E. Bianchi e C.
Negli anni della sua dirigenza la Società Chimica Lombarda si afferma come una delle principali industrie chimiche italiane. Sotto la sua guida viene prodotta per la prima volta in Italia ammoniaca in soluzione concentrata, carbonato d'ammonio e ammoniaca anidra compressa. Questo permetterà una maggiore indipendenza dall’industria chimica tedesca.
Lascia la direzione dello stabilimento di Rho nel 1922, quando in Italia si instaura il regime fascista. Solo un anno dopo la Società Chimica Lombarda A.E. Bianchi diventerà la filiale commerciale italiana di IG Farben, il colosso chimico tedesco noto per il suo ruolo nell’apparato di sterminio nazista.
Biagio Savaré non aderirà mai al partito fascista, nonostante questo abbia comportato ostacoli burocratici, la perdita delle commesse statali e altre forme di discriminazione economica. Resisterà agli anni difficili della guerra sostenendo la famiglia e i dipendenti senza mai venire a patti con un mondo che giudicava immorale e disumano.
Muore il 15 febbraio del 1963, ricordato con stima e affetto dalla Società dei Chimici Italiani come uomo di onestà adamantina, di non comune virtù e bontà d’animo.